Question

兩個物塊A、B的質量均為m，疊放在一個豎直的彈簧上，如圖所示，彈簧的勁度系數為k，彈簧的質量忽略不計，今用一豎直向下的力F壓物塊A，彈簧在F的作用下又縮短了△L（彈簧仍在彈性限度內），突然撤去外力F，此時A對B的作用力的大小為（　　）

• A．F
• B．F+mg
• C．

  k△L

  2

  +mg
• D．

  k△L

  2

  +2mg

Answer 1

分析：先根據受力平衡求出彈簧的彈力，撤去F后，對AB整體運用牛頓第二定律求出加速度，再隔離A，運用牛頓第二定律求出B對A的作用力，進而根據牛頓第三定律即可求解．

解答：解：沒有F作用時有：
F_彈=2mg
當F作用時有：
F+2mg=F_彈+k△L
撤去F時，彈簧彈力不發生變化，根據牛頓第二定律得：
a=

F彈+k△L

2m

=

2mg+k△L

2m

=1+

△L

2m

對A根據牛頓第二定律得：
a=

T-mg

m

解得：T=

k△L

2

+2mg
根據牛頓第三定律可知：A對B的作用力為

k△L

2

+2mg
故選D

點評：本題主要考查了牛頓第二定律的直接應用，注意整體法和隔離法在題目中的應用．