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兩根足夠長的平行金屬導軌左端與電阻相連，固定在水平桌面上，質量為、內阻為的金屬桿與導軌接觸良好，可以無摩擦地沿導軌運動．導軌的電阻不計，導軌寬度為,磁感應強度為的勻強磁場豎直向上穿過整個導軌平面，現給金屬桿一個瞬時沖量 ,使桿向右滑行。求：

(1)回路的最大電流；
(2)當滑行過程中電阻上產生的熱量為時，桿的加速度是多大；
(3) 桿從開始運動到停下共滑行多長的距離.

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）剛開始時速度最大，由動量定理得 ①
最大電流 ②
解得
（2）設此時桿的速度為，由能量守恒定律得 ③
得
由牛頓第二定律得 ④
由歐姆定律得 ⑤
聯立③④⑤解得
（3）設位移為，對全過程由動量定理⑥
又因⑦
聯立⑥⑦解得
考點：動量定理、動能定理
點評：本題通過沖量定理結合電磁感應定律求出感應電流，通過能量守恒定律求出動能，并利用牛頓第二定律求出加速度。在計算電量時通過Q=It，其中I應為對時間的平均值。

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖1所示，兩根足夠長的平行金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面夾角為α，金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質量為m．導軌處于勻強磁場中，磁場的方向垂直于導軌平面斜向上，磁感應強度大小為B．金屬導軌的上端與開關S、定值電阻R₁和電阻箱R₂相連．不計一切摩擦，不計導軌、金屬棒的電阻，重力加速度為g．現在閉合開關S，將金屬棒由靜止釋放．
（1）判斷金屬棒ab中電流的方向；
（2）若電阻箱R₂接入電路的阻值為0，當金屬棒下降高度為h時，速度為v，求此過程中定值電阻上產生的焦耳熱Q；
（3）當B=0.40T，L=0.50m，α=37°時，金屬棒能達到的最大速度v_m隨電阻箱R₂阻值的變化關系，如圖2所示．取g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求定值電阻的阻值R₁和金屬棒的質量m

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在傾角θ=30° 的斜面上固定兩根足夠長的平行金屬導軌，其寬度L=2m，導軌上、下端各接有阻值R=10Ω的電阻，導軌電阻可忽略，在整個導軌平面內都有垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度B=1T．質量m=0.2kg、連入電路的電阻r=5Ω的金屬棒ab在較高處由靜止釋放，當金屬棒ab下滑高度h=3m時，速度恰好達到最大值v_max=2m/s，金屬棒ab在下滑過程中始終與導軌垂直且與導軌接觸良好，g取10m/s²．求：
（1）金屬棒ab由靜止至下滑高度為3m的運動過程中機械能的減少量；
（2）金屬棒ab下滑速度為v=1m/s時，其加速度的大小；
（3）金屬棒ab由靜止至下滑高度為3m的運動過程中，導軌下端電阻R中產生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌相距L=0.5m，它與水平面成α=37°角放置，導軌電阻不計．與導軌平面垂直的磁場的磁感應強度為B=0.8T．
導軌上端用電阻不計的導線相連．一根質量為m=2kg、電阻為R=2Ω的金屬棒MN垂直跨放在導軌上，它與導軌間的動摩擦因數為μ=0.5．已知金屬棒由靜止開始沿導軌下滑到剛開始作勻速運動時通過金屬棒橫截面的電量為q=1.5C．求：
（1）金屬棒作勻速運動的速度；
（2）金屬棒從開始運動到達到勻速運動的過程中，沿斜面下滑的距離；
（3）金屬棒從開始運動到達到勻速運動的過程中，電流所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌由傾斜和水平兩部分平滑連接組成，導軌間距L=1m，傾角θ=45°，水平部分處于磁感應強度B=1T的勻強磁場中，磁場方向豎直向上，磁場左邊界MN與導軌垂直．金屬棒ab質量m₁=0.2kg，電阻R₁=1Ω，金屬棒cd質量m₂=0.2kg，電阻R₂=3Ω，導軌電阻不計，兩棒與導軌間動摩擦因數μ=0.2．開始時，棒ab放在斜導軌上，與水平導軌高度差h=1m，棒cd放在水平軌上，距MN距離為s₀．兩棒均與導軌垂直，現將ab棒由靜止釋放，取g=10m/s²．求：

（1）棒ab運動到MN處的速度大小；
（2）棒cd運動的最大加速度；
（3）若導軌水平部分光滑，要使兩棒不相碰，棒cd距離MN的最小距離s₀．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌固定放置于水平面內，導軌平面處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為0.3T．導軌間距為1m，導軌右端接有R=3Ω的電阻，兩根完全相同的導體棒L₁、L₂垂直跨接在導軌上，質量均為0.1kg，與導軌間的動摩擦因數均為0.25．導軌電阻不計，L₁、L₂在兩導軌間的電阻均為3Ω．將電鍵S閉合，在導體棒L₁上施加一個水平向左的變力F，使L₁從t=0時由靜止開始以2m/s²的加速度做勻加速運動．已知重力加速度為10m/s²．求：
（1）變力F隨時間t變化的關系式（導體棒L₂尚未運動）；
（2）從t=0至導體棒L₂由靜止開始運動時所經歷的時間T；
（3）T時間內流過電阻R的電量q；
（4）將電鍵S打開，最終兩導體棒的速度之差△v．

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