Question

（2012?咸安區模擬）如圖所示，物體A、B的質量分別是m_A=4.0kg，m_B=6.0kg，用輕彈簧相連接放在光滑的水平面上，物體B左側與豎直墻相接觸，另有一個物體C以速度v₀=6.0/s向左運動，與物體A相碰，碰后立即與A粘在一起不再分開，然后以v=2.0/s的共同速度壓縮彈簧．試求：
①物塊C的質量；
②在B離開墻壁之后，彈簧的最大彈性勢能．

Answer 1

分析：①A、C碰撞過程遵守動量守恒，即可列式求出C的質量．
②在B離開墻壁時，彈簧處于原長，A、C以速度v=2m/s向右運動，之后，A、B、C及彈簧組成的系統機械能守恒，動量守恒也守恒．當三個物塊的速度相同時，彈簧的彈性勢能最大，由兩大守恒定律列式，即可求得彈簧的最大彈性勢能．

解答：解：①對A、C在碰撞過程中，由動量守恒可知：m_Cv₀=（m_A+m_C）v
代入數據，解得m_C=2kg
②在B離開墻壁時，彈簧處于原長，A、C以速度v=2m/s向右運動，當A、B、C獲得相同速度時，彈簧的彈性勢能最大，由動量守恒，得
  （m_A+m_C）v=（m_A+m_B+m_C）v′，解得v′=1m/s
由系統機械能守恒得：彈簧的最大彈性勢能E_P=

1

2

（m_A+m_C）v²-

1

2

（m_A+m_B+m_C）v′²=6J
答：
①物塊C的質量是2kg；
②在B離開墻壁之后，彈簧的最大彈性勢能是6J．

點評：分析清楚物體的運動過程、正確選擇研究對象是正確解題的關鍵，應用動量守恒定律、機械能守恒定律即可正確解題．