Question

【題目】如圖所示，A、B為平行金屬板，兩板相距為d，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有小孔M、N.今有一帶電質點，自A板上方相距為d的P點由靜止自由下落(P、M、N三點在同一豎直線上)，空氣阻力不計，到達N點時速度恰好為零，然后按原路徑返回．若保持兩板間的電壓不變，則(　　)

A.若把A板向上平移一小段距離，質點自P點下落仍能返回

B.若把B板向下平移一小段距離，質點自P點下落仍能返回

C.若把A板向上平移一小段距離，質點自P點下落后將穿過N孔繼續下落

D.若把B板向上平移一小段距離，質點自P點下落后將穿過N孔繼續下落

Answer 1

【答案】A

【解析】

AC．設電容器兩板間的電壓為U，由題，根據動能定理得：

2mgd－qU＝0①

若把A板向上平移一小段距離，由于板間電壓U不變，質點從P到達N過程，電場力做功仍為－qU，不變，重力做功為2mgd，不變，則根據動能定理分析得知，質點到達N孔的速度為零．則質點自P點下落仍從N點返回．故A正確，C錯誤．

B．設B板向下平移的距離為d′，質點到達N點的速度為v1，根據動能定理得

mg(2d＋d′)－qU＝mv12②

由①②比較得到，v1＞0，則質點自P點下落后從N孔穿出，不能返回．故B錯誤．

D．設B板向上平移的距離為D，質點到達N點的速度為v2，根據動能定理得

mg(2d－D)－qU＝mv22③

由①③比較得到，v2＜0，說明質點自P點下落后未到達N孔前速度已減為零，從原路返回．故D錯誤．

故選A.