Question

（2010?河東區一模）如圖所示為一種質譜儀示意圖．由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成．若靜電分折器通道的半徑為R，均勻輻向電場的場強為E磁分析器中有垂直紙面向外的勻強磁場．磁感強度為B，問：
（1）為了使位于A處電量為q、質量為m的離子（不計重力）．從靜止開始經加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，加速電場的電壓U應為多大？
（2）離子由P點進入磁分析器后，最終打在乳膠片上的Q點，該點距入射點P多遠？

Answer 1

分析：帶電粒子在電場中，在電場力做正功的情況下，被加速運動．后垂直于電場線，在電場力提供向心力作用下，做勻速圓周運動．最后進入勻強磁場，在洛倫茲力作用下，做勻速圓周運動．根據洛倫茲力的方向，從而可確定電性，進而可確定極板的電勢高低．根據牛頓第二定律可得在電場力作用下做勻速圓周運動的表達式，從而求出加速電壓．最后再由牛頓第二定律，洛倫茲力等于向心力可知，運動的半徑公式，即影響半徑的大小因素．

解答：解：（1）根據電場力提供向心力，則有qE=m

v2

R

①，
又有電場力加速運動，則有qU=

1

2

mv2②
由①②解得：U=

1

2

ER
（2）粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，
根據洛倫茲力提供向心力，則有：
Bqv=m

v2

r

④
由①④解得：r=

mv

Bq

=

1

B

EmR q

所以

.

PQ

=2r=

2

B

EmR q

答：（1）加速電場的電壓U應為

1

2

ER；
（2）離子由P點進入磁分析器后，最終打在乳膠片上的Q點，該點距入射點P的距離為

2

B

EmR q

．

點評：考查粒子在電場中加速與勻速圓周運動，及在磁場中做勻速圓周運動．掌握電場力與洛倫茲力在各自場中應用，注意粒子在靜電分析器中電場力不做功．