Question

18．（14分）如圖所示，在長為2L、寬為L的區域內有正好一半空間有場強為E、方向平行于短邊的勻強電場，有一個質量為ｍ，電量為ｅ的電子，以平行于長邊的速度v₀從區域的左上角A點射入該區域，不計電子所受重力，要使這個電子能從區域的右下角的B點射出，求：

（1）無電場的區域位于區域左側一半內時，如圖甲所示，電子的初速應滿足什么條件；
（2）無電場區域的左邊界離區域左邊的距離為x時，如圖乙所示，電子的初速又應滿足什么條件。

Answer 1

（1）（2）

⑴左側一半無電場，電子勻速運動，右側一半類平拋運動的側向位移為L，在電場中由電場力作用產生的加速度為， 
又， 
得    
（2）無電場的區域位于距左側x處，則電子先做類平拋運動，接著做勻速直線運動，最后做類斜下拋運動。但水平方向上一直勻速運動，，
在豎直方向上勻加速時間和勻速時間各為一半，即。設豎直方向上勻速運動的速度為v，則有 
又電子恰從區域的右下角射出，故，
解得.