Question

1．如圖所示，理想變壓器輸入交變電壓u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），理想變壓器原、副線圈匝數比為2：1，已知電水壺額定功率為880W，排氣扇機內電阻為1Ω，電流表示數為18A，各用電器均正常工作．電流表為理想電表．下列說法正確的是（　　）

• A． 變壓器的輸入功率為1980W
• B． 通過排氣扇的電流為15A
• C． 排氣扇的輸出功率為1000W
• D． 理想變壓器輸出電壓表達式為u=110$\sqrt{2}$cos50π t（V）

Answer 1

分析 理想變壓器的工作原理是原線圈輸入變化的電流時，導致副線圈的磁通量發生變化，從而導致副線圈中產生感應電動勢．而副線圈中的感應電流的變化，又導致在原線圈中產生感應電動勢．變壓器的電流比與電壓比均是有效值，電表測量值也是有效值．

解答 解：A、變壓器輸入交變電壓u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），有效值U=220V，
變壓器原、副線圈匝數比為2：1，所以副線圈電壓U₂=110V，
電流表示數為18A，所以輸出功率P=110×18=1980W，所以變壓器的輸入功率為1980W，故A正確；
B、已知電水壺額定功率為880W，所以通過電水壺的電流I′=$\frac{880}{110}$=8A，
電流表示數為18A，所以通過排氣扇的電流I″=18-8=10A，故B錯誤；
C、所以排氣扇輸出功率為P′=110×10-10²×1=1000W，故C正確；
D、理想變壓器輸出電壓的周期與原線圈的周期是相等的，所以理想變壓器輸出電壓表達式為u=110$\sqrt{2}$cos100π t（V），故D錯誤；
故選：AC

點評 理想變壓器是理想化模型，一是不計線圈內阻；二是沒有出現漏磁現象．同時當電路中有變壓器時，只要將變壓器的有效值求出，則就相當于一個新的恒定電源，其值就是剛才的有效值．