Question

如圖所示，有一矩形線圈，面積為S，匝數為N，內阻為r，繞垂直磁感線的對稱軸OO′以角速度ω勻速轉動，下列說法正確的是（　　）

• A、從圖示位置轉90°的過程中，通過電阻R的電荷量Q=

  πNBS

  2 2 (R+r)

• B、從圖示位置轉90°的過程中，通過電阻R的電荷量Q=

  NBS

  R+r

• C、從圖示位置轉90°的過程中，外力做功的平均功率P=

  N2B2S2ω2

  2(R+r)

• D、從圖示位置開始計時，則感應電動勢隨時間變化的規律為e=NBSωsinωt

Answer 1

分析：解本題的關鍵是理解描述交流電的“四值”即：有效值、瞬時值、平均值、最大值的物理意義和求法．求電功、電功率用有效值，求電量用平均值，氖管發光用的是瞬時值，電容器的擊穿電壓是指所加電壓的最大值．

解答：解：A、B、求流過電阻的電量要用平均值：I=n

△Φ

△t(R+r)

 ①
磁通量的變換量為：△Φ=BS   ②
通過電阻的電量為：Q=It     ③
聯立①②③得：Q=

NBS

R+r

，故A錯誤，B正確；
C、產生交流電的電壓有效值為：U=

NBSω

2

．
根據功能關系可知，外力做功和整個電路中產生的焦耳熱相等，所以有：W=Q=

U2

R+r

t=

N2B2S2ω2

2(R+r)

t，
外力做功平均功率P=

πN2B2S2ω2

4(R+r)

，故C錯誤；
D、從圖示位置開始計時，則感應電動勢隨時間變化的規律為e=NBSωcosωt，故D錯誤；
故選B．

點評：本題考察了對描述交流電“四值”的理解，尤其是要明確有效值的含義．