Question

在建筑工地上，我們常常看到工人用重錘將柱樁打入地下的情景。對此，我們可以建立這樣一個力學模型：重錘的質量為m，從距樁頂高H處自由下落，柱樁的質量為M，重錘打擊柱樁后不反彈且打擊時間極短。柱樁受到地面的阻力恒為f，空氣阻力忽略不計。利用這一模型，計算重錘一次打擊柱樁時樁進入地下的深度h。

    一位同學這樣解：

    設柱樁進入地面的深度為h，對全程運用動能定理，得：

     

    可解得：h＝……

    你認為該同學的解法是否正確？如果正確，請求出結果；如果不正確，請說明理由，并列式求出正確的結果。

 

Answer 1

【答案】

略

【解析】解：不正確。……………………………………………（1分）

    因為在重錘與柱樁碰撞過程中系統機械能有損失。（或碰撞過程中重錘與柱樁之間的彈力做的總功不為零）………………………………（2分）

    正確解答如下：

    設重錘打擊柱樁時的速度為v0，根據機械能守恒定律，有