Question

如圖所示，帶電量分別為4q和－q的小球Ａ、Ｂ固定在水平放置的光滑絕緣細桿上，相距為d。若桿上套一帶電小環Ｃ，帶電體Ａ、Ｂ和Ｃ均可視為點電荷。

（１）求小環Ｃ的平衡位置。

（２）若小環Ｃ帶電量為q，將小環拉離平衡位置一小位移x(∣x∣<<d)后靜止釋放，試判斷小環Ｃ能否回到平衡位置。（回答“能”或“不能”即可）

（３）若小環Ｃ帶電量為－q，將小環拉離平衡位置一小位移x(∣x∣<<d)后靜止釋放，試證明小環Ｃ將作簡諧運動。

（提示：當<<1時，則 ）

Answer 1

見解析

解析:

設C在AB的連線的延長線上距離B為處達到平衡，帶電量為，根據庫侖定律有

，

平衡條件   

解得

（2）不能，因為此時AB給C的作用力都發生了變化，并且變化大小不同，合力不再為零。

（3）環C帶電，平衡位置不變，拉離平衡位置一小位移后，C受力為

利用近似關系化簡得，所以小環做簡諧運動。