Question

如圖所示繪出了某輛汽車剎車過程的剎車痕跡（即剎車距離）與剎車前車速的關系．V為剎車前的速度，S為剎車痕長度．根據圖象可以求出汽車的剎車時加速度大小為

 

m/s²，已知該車在某次撞車事故現場中警察已經測量出碰撞前的剎車痕跡長為20m，若已估算出汽車碰撞時車子的速度為45km/h，則車子原來剎車前的速度至少是

 

km/h．

Answer 1

分析：由動能定理求出速度與剎車位移的關系，由圖讀出s₁=20m時車速大小，根據勻減速直線運動，速度位移公式求出加速度，再根據動能定理對該車碰撞前過程列方程，聯立求解車子原來的車速．

解答：解：根據動能定理得：-μmgs=0-

1

2

mv2，
得到v²=2μgs，
由圖讀出，v₁=60km/h，剎車時位移是s₁=20m，
根據v12=2as1
得：a=6.9m/s²
而v12=2μgs1①
由動能定理得到：v2-v02=-2μg s0②
所以由①②對比得到，v2-v02=-v12
代入得v₀²-45²=60²       
解得v₀=75km/h
故答案為：6.9；75

點評：本題運用物理知識分析和處理實際問題的能力．圖象往往根據物理規律得到解析式再分析其物理意義．