Question

一個豎直上拋的物體，到達最高點的最后1 s內上升的高度是它上升可達到的最大高度的1/5，求它可上升的最大高度．（不計空氣阻力）

Answer 1

解析：解法一：常規解法．

設物體上升到最大高度所用時間為t，物體上升的最大高度和最后1 s內上升的高度分別是h₁、h₂，上升的初速度為v₀，根據豎直上拋運動的規律，有h₁=                 ①

h₂=v₀(t-1)-g(t-1)²                                                                                            ②

                                                                  ③

0=v₀-gt                                                                       ④

聯立①②③④，解得h=24.5 m．

解法二：利用對稱性．

利用對稱性可知，豎直上拋到最高點的最后1 s內上升的高度等于自由落體運動第1 s內下降的高度，所以最大高度為h=5×=24.5 m．

答案：24.5 m