Question

（09·江蘇·13）航模興趣小組設計出一架遙控飛行器，其質量m =2㎏，動力系統提供的恒定升力F =28 N。試飛時，飛行器從地面由靜止開始豎直上升。設飛行器飛行時所受的阻力大小不變，g取10m/s²。

（1）第一次試飛，飛行器飛行t₁ = 8 s 時到達高度H = 64 m。求飛行器所阻力f的大小；

（2）第二次試飛，飛行器飛行t₂ = 6 s 時遙控器出現故障，飛行器立即失去升力。求飛行器能達到的最大高度h；（3）為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復升力的最長時間t₃ 。

Answer 1

解析：（1）第一次飛行中，設加速度為

勻加速運動

由牛頓第二定律

解得

（2）第二次飛行中，設失去升力時的速度為，上升的高度為

勻加速運動

設失去升力后的速度為，上升的高度為

由牛頓第二定律

解得

（3）設失去升力下降階段加速度為；恢復升力后加速度為，恢復升力時速度為

由牛頓第二定律

F+f-mg=ma₄

且

V₃₌a₃t₃

解得t₃=(s)(或2.1s)