Question

2．一正弦交變電流的最大值為400A，角速度為314rad/s，試寫出此交變電流瞬時值的表達式I=400sin314tA，周期T=0.02s，頻率f=50Hz，有效值I=200$\sqrt{2}$A，半周期內的平均值=255A．

Answer 1

分析 根據電流電流的最大值可求得交流電的瞬時值的表達式，根據角速度求得周期和頻率，根據最大值和有效值之間的關系即可求得有效值的大小．

解答 解：電流瞬時值的表達式為：i=400sin314t（A），
周期為：T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{314}s=0.02s$
頻率為：f=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}Hz=50Hz$
所以電流有效值是：I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=200$\sqrt{2}$A，
根據${I}_{m}=\frac{NBSω}{R}$得產生的感應電流的平均值為：$\overline{I}=\frac{2NBS}{\frac{T}{2}R}$
聯立解得：$\overline{I}=\frac{2}{π}{I}_{m}=255A$
故答案為：400sin314t，0.02s，50Hz，200$\sqrt{2}$，255A，

點評 本題主要考查了交流電的有關知識，關鍵要知道交流電的最大值和有效值之間的關系，直接計算即可，比較簡單