Question

【題目】A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛, A在前, 速度為vA=10m/s, B車在后速度 vB=30m/s. 因大霧能見度低, B車在距A車500m時, 才發現前方有A車. 這時B車立即剎車, 但要經過1800m B車才能停止. 問：

(1) A車若仍按原速前進, 兩車是否會相撞? 若會相撞, 將在何時何地發生?

(2) B車在剎車的同時發出信號, A車司機在收到信號1.5s后加速前進, 求A車的加速度多大時, 才能避免事故發生

Answer 1

【答案】(1) B車開始剎車經31s在距開始剎車處810m兩車相撞.

(2) A車做勻加速運動, 加速度至少為0.15m/s2時, 才能避免相撞

【解析】

(1) B車立即剎車，做勻減速運動，設a為B車加速度，

由公式

解得：加速度

若B車達到A車的速度，由公式

則有

所需要的時間為

而在80s內，A車行駛位移為s2=vAt1=10×80m=800m

因為：1600m＞500m+800m

所以有B車已撞了A車．

若相撞，則有

解得：

(2) 設A車司機收到信號后以加速度aA加速前進，兩車恰相遇不相撞應滿足速度關系：vA=vB

即為：30-0.25t=10+aA（t-1.5）

位移關系為：sB=sA+x0

即：

聯立解得：t=48.84s aA=0.15m/s2

所以車的加速度大于0.15m/s2時才能避免事故．