Question

在同一光滑斜面上放同一導體棒，右、如圖所示是兩種情況的剖面圖．它們所在空間有磁感應強度大小相等的勻強磁場，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次豎直向上：兩次導體棒A分別通有電流I₁和I₂，都處于靜止平衡．已知斜面的傾角為θ，則（　　）

A．I₁：I₂=cosθ：1

B．I₁：I₂=1：1

C．導體棒A所受安培力大小之比F₁：F₂=sinθ：cosθ

D．斜面對導體棒A的彈力大小之比N₁?：N₂=cos²θ：1

Answer 1

分析：導體棒受重力、支持力和安培力處于平衡，根據共點力平衡求出安培力、支持力大小之比，根據F=BIL求出電流之比．

解答：解：導體棒受力如圖，根據共點力平衡得，
F₁=mgsinθ，N₁=mgcosθ．
F₂=mgtanθ，N2=

mg

cosθ

．
所以導體棒所受的安培力之比

F1

F2

=

sinθ

tanθ

=cosθ：1．
斜面對導體棒的彈力大小之比

N1

N2

=

cos2θ

1

．
因為F=BIL，所以

I1

I2

=

F1

F2

=cosθ：1．故A、D正確，B、C錯誤．
故選AD．

點評：解決本題的關鍵正確地進行受力分析，運用共點力平衡進行求解．