Question

一快艇從離岸邊100m遠的河流中央向岸邊行駛．已知快艇在靜水中的速度圖象如（圖甲）所示；河中各處水流速度相同，且速度圖象如（圖乙）所示，則（　　）

A．快艇的運動軌跡一定為直線

B．快艇的運動軌跡可能為直線，也可能為曲線

C．快艇最快到達岸邊，所用的時間為20s

D．快艇最快到達岸邊，經過的位移為100m

Answer 1

分析：AB、將快艇的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，兩分運動一個做勻加速直線運動，一個做勻速直線運動，根據運動的合成確定其運動的軌跡．
C、根據合運動與分運動具有等時性，在垂直于河岸方向上的速度越大，時間越短．即靜水速垂直于河岸時，時間最短．
D、根據平行四邊形定則求出合位移．

解答：解：A、兩分運動一個做勻加速直線運動，一個做勻速直線運動，知合加速度的方向與合速度的方向不在同一條直線上，合運動為曲線運動．故A、B錯誤．
    C、靜水速垂直于河岸時，時間最短．在垂直于河岸方向上的加速度a=0.5m/s²，由d=

1

2

at2得，t=20s．故C正確．
    D、在沿河岸方向上的位移x=v₂t=3×20m=60m，所以最終位移s=

x2+d2

=20

34

m．故D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵會將快艇的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道在垂直于河岸方向上的速度越大，時間越短．以及知道分運動與合運動具有等時性．