Question

一物體做勻減速直線運動，某時刻速度大小為4m/s，1秒鐘后速度的大小變為10m/s，在這一秒鐘內該物體的（　　）

A．位移大小一定等于3m

B．位移大小一定等于7m

C．加速度大小可能等于6m/s²

D．加速度大小一定大于10m/s²

Answer 1

分析：物體作勻變速直線運動，取初速度方向為正方向，1s后末速度方向可能與初速度方向相同，為+10m/s，也可能與初速度方向相反，為-10m/s，根據加速度的定義式a=

v-v0

t

求出加速度可能值，根據位移公式x=

v+v0

2

t求出位移可能的值．矢量的大小是其絕對值．

解答：解：當末速度與初速度方向相同時，v₀=4m/s，v=10m/s，t=1s，則加速度a=

v-v0

t

=

4-10

1

=-6m/s2，
加速度的大小為6m/s²．位移x=

v0+v

2

t=

4+10

2

×1=7m；
當末速度與初速度方向相反時，v₀=4m/s，v=-10m/s，t=1s，則加速度a=

-10-4

1

=-14m/s2，
加速度的大小為14m/s²；位移x=

v0+v

2

t=

4-10

2

×1=-3mt=-3m，位移的大小為3m．
所以位移大小可以為3m，也可以為7m．
加速度大小可以為6m/s²，也可以為14m/s²．
故選C．

點評：對于矢量，不僅要注意大小，還要注意方向，當方向不明確時，要討論．矢量的大小是指矢量的絕對值，矢量的符號是表示其方向的．