Question

【題目】彈射座椅是飛行員的逃生設備，遇上緊急事故時，飛行員連同座椅被彈出機外。現將仿真飛行員的模型置于停在地面的彈射座椅上，點燃裝在座椅下面的火箭進行彈射測試，彈射過程中飛行員模型的速度-時間圖像如圖所示， 圖中t1 = 0.5s 時，火箭的燃料耗盡。座椅升至最高點時，飛行員模型脫離座椅，其所攜帶的降落傘同時張開，飛行員模型下落。假設在整個過程中，飛行員模型只在豎直方向上運動，飛行員模型的質量為80kg，且在張開降落傘之前，空氣阻力的影響略去不計，重力加速度g取10m/s2。（結果均保留兩位有效數字）

（1）求在加速上升過程中，彈射座椅對飛行員模型的作用力。

（2）求從點燃火箭到飛行員離開座椅所需的時間t及飛行員上升的最大高度h。

Answer 1

【答案】(1) 8800N (2) 5.5s 137.5m

【解析】（1）上升過程中加速度大小為：

根據牛頓第二定律有：F-mg=ma
代入數據解得彈射座椅對模型的作用力為：F=8.8×103N
（2）火箭的燃料耗盡后向上做減速運動，加速度為g，則減速的時間

從點燃火箭到飛行員離開座椅所需的時間t=t1+t2=5.5s

上升過程最大高度為：