Question

如圖所示為一空間直角坐標系xoy，在和MN之間的區域內，有寬度為d、沿y軸正方向的勻強電場，電場強度為E。有一質量為m、電量為的電子，由靜止開始經過另一電勢差為U的電場加速后，從軸上的P點（坐標0、），沿x軸正方向射入電場（電子重力不計）。

   （1）求電子能夠從x軸上方飛離電場區域，加速電場的電勢差U應滿足什么條件?

   （2）若電子從右邊界MN上某點射出后，運動到x軸上的Q點，求Q點的橫坐標。（加速電壓U已知）

Answer 1

（1）

（2）

解析:

（1）電子經加速后，到達P點的速度為，由動能定理

       …………（3分）

       電子在電場中做類平拋運動，則有

       …………（1分）

       …………（1分）

       …………（1分）

       解得…………（2分）

       若電子能夠從軸上方飛離電場區域，則…………………（1分）

       綜上解得：  即為所求……………………（2分）

   （2）電子從MN上某點射出時，速度v的方向與水平方向成角。

       …………（3分）

       設NQ的長度為，…………（2分）

       則的橫坐標…………（1分）

       解得…………（3分）