Question

我國(guó)未來(lái)的航母將采用自行研制的電磁彈射器。電磁彈射系統(tǒng)包括電源、強(qiáng)迫儲(chǔ)能裝置、導(dǎo)軌和脈沖發(fā)生器等等。其工作原理如圖所示，利用與飛機(jī)前輪連接的通電導(dǎo)體在兩平行金屬導(dǎo)軌的強(qiáng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中受安培力作用下加速獲得動(dòng)能。設(shè)飛機(jī)質(zhì)量為m =1.8×10⁴kg，起飛速度為v =70m/s，起飛過(guò)程所受平均阻力恒為機(jī)重的k =0.2倍，在沒(méi)有電磁彈射器的情況下，飛機(jī)從靜止開始起飛距離為l=210m；在電磁彈射器與飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)（牽引力不變）同時(shí)工作的情況下，起飛距離減為。強(qiáng)迫儲(chǔ)能裝置提供瞬發(fā)能量，方案是利用電容器（電容量C極大）儲(chǔ)存電能：W_電=，如圖是電容器的帶電量q與極板間電壓U的關(guān)系曲線，假設(shè)電容器釋放全部電能等于安培力做的功，取g=10m/s²,求：

（1）飛機(jī)所受牽引力F的大小？                                         

（2）試計(jì)算電磁彈射器安培力對(duì)飛機(jī)所做的功W為多少焦？   

（3）電源對(duì)電容器充電電壓U約為多少伏？

Answer 1

解析：（1）沒(méi)有電磁彈射器時(shí)，由動(dòng)能定理

　　　            （2分）

         

 得   F=2.46×10⁵（N）    （2分）

   也可 由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得出同樣給分

（2）電磁彈射器和發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)工作時(shí)，由動(dòng)能定理

          

                              （2分）

得                                                   （2分）

（3）     由電容器q=cu        （1分）

            和q—u圖得C=60F      （1分）

           由W_電==W    （1分）

           得U≈1000V        （1分）