Question

（2008?臨沂一模）我國陸地面積S=960萬平方千米，若地面大氣壓p₀=1.0×10⁵Pa，地面附近重力加速度g取10m/s²，空氣平均摩爾質量為M₀=3.0×10^-2kg?mol^-1，阿伏加德羅常數N_A=6×10²³mol^-1，試估算：
（1）我國陸地上空空氣的總質量M_總．
（2）我國陸地上空空氣的分子總數n_總．
（3）地面附近溫度為270K的1m³空氣，在溫度為300K時的體積．

Answer 1

分析：（1）大氣壓強等于大氣重力除以表面積，列式求解即可；
（2）摩爾數等于質量除以摩爾質量，分子數等于摩爾數乘以阿伏加德羅常數；
（3）大氣壓近似不變，根據等壓變化公式列求解．

解答：解：（1）大氣壓可看做是由空氣的重力產生的，則p₀=

M總g

S

；
代入數據解得M_總=

P0S

g

=

105×960×104×106

10

=9.6×10¹⁶kg；
（2）空氣的物質量為：n=

M總

M0

；
故分子總數n_總=

M總

M0

N_A=

9.6×1016

0.03

×6×1023=1.9×10⁴²個；
（3）氣體做等壓變化，

V1

T1

=

V2

T2

代入數據，解得V₂=

T1V1

T1

=

300×1

270

=1.1m³；
答：（1）我國陸地上空空氣的總質量為9.6×10¹⁶kg；
（2）我國陸地上空空氣的分子總數為1.9×10⁴²個；
（3）地面附近溫度為270K的1m³空氣，在溫度為300K時的體積為1.1m³．

點評：本題關鍵明確大氣壓強等于大氣的重力除以表面積，求解大氣質量后根據總質量除以摩爾質量等于摩爾數列式求解．