Question

【題目】如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B.在xOy平面內，從原點O處沿與x軸正方向成θ角(0<θ<π)以速率v發射一個帶正電的粒子(重力不計).則下列說法正確的是

A. 若v一定，θ越大.則粒子在磁場中運動的時間越短

B. 若v一定，θ越大，則粒子離開磁場的位置距O點越遠

C. 若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運動的時間越短

D. 若θ一定，v越大，則粒子離開磁場的位置距0點越遠

Answer 1

【答案】AD

【解析】畫出粒子在磁場中運動的軌跡，如圖所示：

由幾何關系得：軌跡對應的圓心角，粒子在磁場中運動的時間：，則得知：若v一定，越大，時間t越短；若一定，運動時間一定．故A正確，C錯誤．設粒子的軌跡半徑為r，則，如圖，由幾何關系得：，則若是銳角，越大，AO越大．若是鈍角，越大，AO越小；若一定，v越大，則AO越大，即粒子在離開磁場的位置距O點越遠，故B錯誤，D正確，故選AD.