Question

【題目】有一塑料小車從傾角為θ的光滑斜坡上下滑，撞擊擋板后停下，如圖甲所示。為了減少小車對擋板的沖擊，某同學設想了一個電磁緩沖裝置：在小車的底部固定一個與小車前端平齊、匝數為n、邊長為L、總電阻為R的正方形閉合線框，在斜坡的下端加上寬度同為L的勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直斜坡向下，如圖乙所示(小車未畫出)。若小車與線框的總質量為m，小車在離擋板距離為d處靜止釋放，進入磁場后立即做減速運動，且小車在撞擊擋板前已經勻速運動。求：

(1)小車剛進入磁場時的速度v1大小；

(2)小車勻速運動的速度v2大小。

(3)若小車從剛進入磁場到勻速運動時所用的時間為t，這過程中通過線框的電量q。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）從釋放至剛進入磁場，由動能定理可以求出剛進入磁場的速度大小；（2）進入磁場后小車做勻速運動，根據平衡條件、法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律聯立即可求出在磁場勻速運動的速度；（3）根據動量定理可求通過線框的電量.

（1）從釋放至剛進入磁場，由動能定理有

解得：

（2）由法拉第電磁感應定律有

由閉合電路歐姆定律有：

安培力為：

勻速運動時，根據平衡條件有：

聯立解得：

（3）由動量定理有：

聯立解得：