Question

如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導軌，NQ⊥MN。導軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個R=5Ω的電阻。有一勻強磁場垂直于導軌平面，磁感強度為B₀=1T。將一根質量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導軌上，且與導軌接觸良好，導軌與金屬棒的電阻均不計。現由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行。已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.5，當金屬棒滑行至cd處時已經達到穩定速度，cd距離NQ為s=1m。試解答以下問題：（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）當金屬棒滑行至cd處時回路中的電流多大？

（2）金屬棒達到的穩定速度是多大？

（3）若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0，從此時刻起，讓磁感強度逐漸減小，可使金屬棒中不產生感應電流，則t=1s時磁感應強度應為多大？

Answer 1

（1）  0.2A    （2） 2m/s      （3）0.25T

解析:

（1）在達到穩定速度前，金屬棒的加速度逐漸減小，速度逐漸增大。

達到穩定速度時，有

                                                                                           （2分）

                                                            （3分）

   （3分）

（2）、                                                                                                 （2分）

                                                                             （3分）

（3）當回路中的總磁通量不變時，金屬棒中不產生感應電流。此時金屬棒將沿導軌做勻加速運動。

                 （3分）

設t時刻磁感應強度為B，則：

                                         （2分）

          故t=1s時磁感應強度                    （2分）