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(17分) 如圖所示,光滑水平面上一個質量為0.6kg 的小球Q(可視為質點),Q和豎直墻壁之間夾一個被壓縮的輕彈簧(彈簧與Q和豎直墻壁均不拴接)。用手擋住Q不動,此時彈簧彈性勢能為Ep= 4.8J。一輕質細繩一端固定在豎直墻壁上,另一端系在小球上,細繩長度大于彈簧的自然長度。放手后Q向右運動,繩在短暫瞬間被拉斷,之后Q沿水平面運動到最右端后脫離軌道,從P點水平拋出,恰好從光滑圓弧ABCA點沿切線方向進入圓弧(不計空氣阻力,進入圓弧時無機械能損失)。已知圓弧的半徑R=0.3m,θ=60°,小球到達A點時的速度 v =4 m/s。(取g =10 m/s2)求:

(1)小球做平拋運動的初速度v1

(2)P點與A點的水平距離和豎直高度

(3)小球到達圓弧最高點C時對軌道的壓力

(4)繩被拉斷過程繩對小球所做的功W

(17分)解:(1)小球到A點的速度沿圓弧切線方向,設小球在P點的速度為v1,則:

v1=vcos=2m/s ……………………………………………………………….………(1分)

(2)由平拋運動規律得:

vy=vsin=2m/s  ………………………………………………………….………(1分)

   ……………………………………………………………………..……(1分)

    ……………………………………………………………….…………(1分)

    ………………………………………………………………………..….(1分)

    x=v1t=m≈0.69m   ………………………………………………………………(1分)

(3)取A點為重力勢能的零點,由機械能守恒定律得:

……………………………………………..(2分)

代入數據得:vc=m/s  ………………………..…………………………………………(1分)

由圓周運動向心力公式得:

FN+mg= m   ……………………………………………………………………….……(1分)

代入數據得:FN=8N     ……………………………………………………. …………….(1分)

由牛頓第三定律得:小球對軌道的壓力大小=FN=8N,方向豎直向上………………(2分)

 (4)設彈簧恢復到自然長度時小球的速度為v0,由機械能守恒定律得:

      …………………………………………………………………………(1分)

繩斷后A的速度為v1,由動能定理得:

        ……………………………………………………………….…….(1分)

帶入數據得:

   …………………………………………………………………………..……(2分)

    說明:用其他方法,只要計算過程和結果正確同樣得分。計算結果可以保留根號。

練習冊系列答案
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(2012?房山區模擬)神舟八號無人飛行器,是中國“神舟”系列飛船的第八個,也是中國神舟系列飛船進入批量生產的代表.神八已于2011年11月1日5時58分10秒由改進型“長征二號”F遙八火箭順利發射升空.升空后,“神八”與此前發射的“天宮一號”成功實現交會對接,于2011年11月16日18時30分,神舟八號飛船與天宮一號目標飛行器成功分離,如圖所示,返回艙已于11月17日19時許返回地面,對于神八返回艙返回地球的過程中(假設返回艙的質量不變,返回艙返回時作圓周運動)(  )

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(2)11月7日8點34分“嫦娥一號”第三次近月制動成功,衛星在距月球表面高h的圓形軌道上繞月球做周期T的勻速圓周運動.已知月球的半徑R,引力常量G,忽略地球對衛星的引力作用,據此計算月球的質量(用G、T、h、R表示).

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精英家教網如圖所示的電路中,直徑為D的圓環是用粗細均勻的電阻絲制成的,其阻值為R,圖中A,B,…,H為圓環的等分點,A點固定,P為滑片,且滑片P能沿圓環滑動,并保持良好的接觸,電源電動勢為E,內阻不計.當閉合電鍵S后,滑片P沿圓環順時針滑動時,圖中各表的示數會發生變化.甲、乙兩同學按此電路圖,分別做實驗,并記下當滑片P在某些位置時各電表的示數.
                         表一甲同學測得實驗數據
滑片P的位置 位置B 位置C 位置D 位置E 位置F 位置x 位置A
電流表A的示數(A) 0.25 0.20 0.18 0.17 0.18 0.19
電壓表V1的示數(V) 3.75 3.00 2.70 2.55 2.70 2.85
電壓表V2的示數(V) 2.25 3.00 3.30 3.45 3.30 3.15
表二乙同學測得實驗數據
滑片P的位置 位置B 位置C 位置D 位置E 位置F 位置G 位置x
電流表A的示數(A ) 0.24 0.17 0.13 0.11 0.09 0.08
電壓表V1的示數(V) 3.60 2.55 1.95 1.65 1.35 1.20
電壓表V2的示數(V) 2.40 3.45 4.05 4.35 4.65 4.80
根據上述實驗數據,回答下列問題:
(1)根據表1中的實驗數據,請通過計算,分析完成表1中“位置A”下的空格.
 

(2)根據表1、表2中的實驗數據,請通過比較、分析來說明甲、乙兩同學測得的實驗數據不同的原因:
 

(3)根據(2)中的分析,請思考:當滑片P滑到G、A之間位置X時,則表2中“位置X”下的空格可能的數據(即各電表的示數)分別是
 

A.0.05A,0.75V,5.25V           B.0.07A,1.05V,4.95V
C.0.16A,2.40V,3.60V           D.0.25A,3.75V,2.25V.

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(1)粒子在B點的速度vB是多大?

(2)C點與O點的距離xc是多大?

(3)勻強電場的電場強度與勻強磁場的磁感應強度的比值是多大?

 

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