Question

4．獵豹是目前世界上在陸地奔跑速度最快的動物，時速可達110多公里，但不能維持長時間高速奔跑，否則會因身體過熱而危及生命．獵豹在一次追擊獵物時（如圖），經4s速度由靜止達到最大，然后勻速運動保持了4s仍沒追上獵物，為保護自己它放棄了這次行動，以3m/s²的加速度減速，經10s停下，設此次追捕獵豹始終沿直線運動．求：
（1）獵豹加速時的平均加速度多大？
（2）此次捕獵行動中獵豹奔跑的最大速度可達多少km/h？

Answer 1

分析 （1）先對獵豹減速過程進行研究，由運動學公式速度公式求出初速度，即可得到加速過程的末速度，再求出加速時的平均加速度；
（2）由上，減速過程的初速度即為最大速度

解答 解：（1）設獵豹奔跑的最大速度為v．
對于減速過程，由0=v-a₂t₂得，v=a₂t₂=3×10m/s=30m/s
對于加速過程，平均加速度為a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{30}{4}$=7.5m/s²
（2）v=30m/s=108km/h
答：
（1）獵豹加速時的平均加速度是7.5m/s²．
（2）獵豹奔跑的最大速度可達108km/h．

點評 本題是實際問題，要理清獵豹的運動過程，掌握運動學的公式，以及各個過程之間的速度關系，并能正確計算，難度不大