Question

如圖所示，是示波器工作原理的示意圖，電子經電壓U₁從靜止加速后垂直進入偏轉電場，偏轉電場的電壓為U₂，兩極板間距為d，極板長度為L，電子離開偏轉電場時的偏轉量為h，每單位電壓引起的偏轉量（h/U₂）叫示波器的靈敏度，試求：該示波器的靈敏度，并探究可采用哪些方法提高示波器的靈敏度．

Answer 1

分析：根據動能定理可以解得粒子加速后的速度，再用運動學關系式解決帶電粒子在豎直方向的偏轉位移，最后討論各相關物理量．

解答：解：根據動能動理，電子進入偏轉電場時的速度為v   則
U₁e=

mv2

2

            （1）
在偏轉電場中電子的偏轉量為
h=

1

2

at²=

U2eL2

2mdv2

（2）
聯立（1）（2）式得

h

U2

=

L2

4dU1

（3）
由（3）式可知：增大L、減小d、減小U₁都可以提高示波器的靈敏度．
答：該示波器的靈敏度

L2

4dU1

，增大L、減小d、減小U₁都可以提高示波器的靈敏度．

點評：解題時注意類平拋物體一般分解為兩種分運動，水平方向的勻速直線，豎直方向的勻加速直線．