Question

一根長為l不可伸長的輕繩，一端系一小球，另一端懸掛于O點．將小球拉起使輕繩拉直并與豎直方向成60°角，如圖所示，在O點正下方有A、B、C三點，并且有hOA=hAB=hBC=hCD=

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l．當在A處釘釘子時，小球由靜止下擺，被釘子檔住后繼續擺動的最大高度為h_A；當在B處釘釘子時，小球由靜止下擺，被釘子檔住后繼續擺動的最大高度為h_B；當在C釘子時，小球由靜止下擺，被釘子擋住后繼續擺動的最大高度h_C，則小球擺動的最大高度h_A、h_B、h_C之間的關系是（　　）

A．hA=hB=hC

B．hA＞hB＞hC

C．hA＞hB=hC

D．hA=hB＞hC

Answer 1

小球拉開60°放手，故小球升高的高度為：
h=L-Lcos60°=

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L
由機械能守恒定律可知，由mgh=

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mv2得：
到達最低點的速度：v=

gL

釘子在A、B兩時，小球能擺到等高的位置h_A=h_B；
當釘子放在C點時，小球擺到最低點后開始以C點為圓心，以

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L為半徑做圓周運動，若能到達最高點，最高點處有最小速度，速度不能為零；但由機械能守恒知，如果能到達最高點，速度為零；故小球無法到達最高點；所以上升不到原下落點高度，故h_A=h_B＞h_C
故選D．