Question

如圖所示，小船從A碼頭出發，沿垂直于河岸的方向渡河，若河寬為d，渡河速度v_船恒定，河水的流速與到河岸的距離x成正比，即v水=kx（x≤d/2，k為常量），要使小船能夠到達距A正對岸距離為s遠的B碼頭，則（　　）

A．v船應為kd2/4s	B．v船應為kd2/2s
C．渡河時間為4s/kd	D．渡河時間為2s/kd

Answer 1

河水的流速中間最快，離岸越近速度越慢，因為它是線性變化的（流速與到河岸的最短距離x成正比），所以取距離河岸

d

4

處的速度為河水的平均速度，即v=

kd

4

，則渡河時間就是船沿水流方向的位移除以平均水流速度，即t=

s

v

=

s

kd 4

=

4s

kd

．
則v船=

d

t

=

kd2

4s

．故A、C正確，B、D錯誤．
故選AC．