Question

【題目】在平直公路上有甲、乙兩輛汽車，甲車以a=0.5m/s2的加速度由靜止開始行駛，乙在甲的前方s0=200m處以v0=5m/s 的速度做同方向的勻速運動，問：

（1）甲何時追上乙？甲追上乙時甲的速度多大？此時甲離出發點多遠？

（2）在追趕過程中，甲、乙之間何時有最大距離？這個距離為多大？

Answer 1

【答案】(1)40s,20m/s,400m（2）225m

【解析】

（1）x甲＝a甲t2，x乙＝v乙t. （1分）a甲t2＝x0＋v乙t （2分）

t＝40 s和t＝－20 s(舍去)．（1分）

甲的速度v甲＝a甲t＝0.5×40 m/s＝ ，（1分）

甲的位移x甲＝a甲t2＝×0.5×402 m＝400 m. （1分）

（2）當v甲＝v乙時，甲、乙之間的距離達到最大值．a甲t＝v乙（1分）

t＝＝s＝10 s．（1分）

xmax＝x0＋v乙t－a甲t2＝200 m＋5×10 m－×0.5×102 m＝225 m. （2分）