Question

如圖4所示，一質量為m的貨物放在傾角為α的傳送帶上隨傳送帶一起向上或向下做加速運動．設加速度大小為α，試求兩種情況下貨物所受的摩擦力．

Answer 1

當a<gsina時，F>0．與所設方向相同——沿斜面向上．

當a＝gsina時，F=0．即貨物與傳送帶間無摩擦力作用．

當a>gsina時，F<0．與所設方向相反——沿斜面向下．

解析:

物體m向上加速運動時，由于沿斜面向下有重力的分力，所以要使物體隨傳送帶向上加速運動，傳送帶對物體的摩擦力必定沿傳送帶向上．物體沿斜面向下加速運動時，摩擦力的方向要視加速度的大小而定，當加速度為某一合適值時，重力沿斜面方向的分力恰好提供了所需的合外力，則摩擦力為零；當加速度大于此值時，摩擦力應沿斜面向下；當加速度小于此值時，摩擦力應沿斜面向上．

向上加速運動時，由牛頓第二定律，得：所以F-mgsina=ma，方向沿斜面向上

向下加速運動時，由牛頓第二定律，得： mgsina—F＝ma(設F沿斜面向上)

所以F=mgsina-ma

當a<gsina時，F>0．與所設方向相同——沿斜面向上．

當a＝gsina時，F=0．即貨物與傳送帶間無摩擦力作用．

當a>gsina時，F<0．與所設方向相反——沿斜面向下．