Question

（1）下列說法掌握正確的是     （　　）
A．有的物質微粒在不同條件下可以按不同的規則在空間分布，因此可以生成不同的晶體
B．一滴油酸酒精溶液體積為V，在水面上形成的單分子油膜的面積為S，則油酸分子的直徑d=

v

s

C．已知某物質的摩爾質量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數為N_A，則該種物質的分子體積為v₀=

M

ρNA

D．在溫度不變的情況下，增大液面上方飽和汽的體積，待氣體重新達到飽和時，飽和汽的密度不變，壓強也不變
E．伴隨著熵增加的同時，一切不可逆過程總會使自然界的能量品質不斷退化，逐漸喪失做功本領，所以人類必須節約能源
（2）某登山運動員在一次攀登珠穆朗瑪峰的過程中，在接近山頂時他裸露在手腕上的防水手表的表盤玻璃突然爆裂了．而手表沒有受到任何撞擊，該手表出廠時給出的參數為：27℃時表內氣體壓強為1.0×10⁵ Pa（常溫下的大氣壓強值），當內外壓強差超過6.0×10⁴ Pa時表盤玻璃將爆裂．當時登山運動員攜帶的溫度計的讀數是-21℃，表內氣體體積的變化可忽略不計．
①通過計算判斷手表的表盤是向外爆裂還是向內爆裂的？
②當時外界的大氣壓強為多少？

Answer 1

分析：（1）有的物質微粒在不同條件下可以按不同的規則在空間分布，生成不同的晶體．油酸分子的直徑等于純油酸的體積與單分子油膜的面積之比．固態或液體分子間隙很小，可以估算分子的體積．在溫度不變的情況下，增大液面上方飽和汽的體積，待氣體重新達到飽和時，飽和汽的密度不變，壓強也不變．根據熵的物理意義分析人類為什么必須節約能源．
（2）根據查理定律求出溫度為-21℃時表內氣體的壓強，再分析表盤是向外爆裂還是向內爆裂的．根據表盤玻璃將爆裂時內外壓強差求出當時外界的大氣壓強．

解答：解：（1）
A、有的物質微粒在不同條件下可以按不同的規則在空間分布，生成不同的晶體．故A正確．
B、由題，一滴油酸酒精溶液體積為V，一滴純油酸的體積小于V，油酸分子的直徑d＜

v

s

．故B錯誤．
C、若該物質是固態或液態，分子間隙很小，則該種物質的分子體積為v₀=

M

ρNA

，若該物質是氣態，則分子體積v₀＜

M

ρNA

．故C錯誤．
D、在溫度不變的情況下，增大液面上方飽和汽的體積，待氣體重新達到飽和時，飽和汽的密度不變，壓強也不變．故D正確．
E、根據熵的物理意義：熵是物體內分子運動無序程度的量度，伴隨著熵增加的同時，一切不可逆過程總會使自然界的能量品質不斷退化，逐漸喪失做功本領，所以人類必須節約能源．故E正確．
故選ADE
（2）①以表內氣體為研究對象，
初狀態：p₁=1.0×10⁵Pa，T₁=273+27=300K，
末狀態：壓強為p₂，T₂=273K-21K=252K，
根據查理定律，有

P1

T1

=

P2

T2

 
解得p₂=8.4×10⁴Pa
如果手表的表盤玻璃是向內爆裂的，則外界的大氣壓強至少為
p₀=8.4×10⁴+6.0×10⁴=1.44×10⁵Pa，
大于山腳下的大氣壓強（即常溫下大氣壓強），這顯然是不可能的，所以可判斷手表的表盤玻璃是向外爆裂的．
②當時外界的大氣壓強為：p₁=p₂-6.0×10⁴=2.4×10⁴Pa
答：
（1）ADE；
（2）①通過計算得到手表的表盤向內爆裂的．
②當時外界的大氣壓強為2.4×10⁴Pa．

點評：本題有兩個估算問題：一是估算油酸的直徑，二是估算分子體積，都要建立物理模型，注意氣體分子的大小不能估算．