Question

將一個動力傳感器連接到計算機上，我們就可以測量快速變化的力．某一小球用一條不可伸長的輕繩連接，繩的另一端固定在懸點上．當小球在豎直面內來回擺動時，用動力傳感器測得繩子對懸點的拉力隨時間變化的曲線如圖所示．取重力加速度g = 10m/s²，求繩子的最大偏角θ．

 

Answer 1

  θ = 60??  

解析:

設小球的質量為m，繩子長度為l，繩子拉力的最小值和最大值各為F₁和F₂．

小球擺動至最高點時，繩子拉力最小

                        ①

小球擺動至最低點時，繩子拉力最大

                      ②

   擺動過程小球的機械能守恒

              ③

    由以上各式解得

                          ④

    由圖可知F₁＝0.5N和F₂＝2.0N，代入上式可得

        cosθ = 0.5，即θ = 60??