Question

如圖6－6－15所示為一實驗小車中利用光電脈沖測量車速和行程的裝置的示意圖，A為光源,B為光電接收器，A、B均固定在車身上，C為小車的車輪，D為與C同軸相連的齒輪．車輪轉動時，A發出的光束通過旋轉齒輪上齒的間隙后變成脈沖光信號，被B接收并轉換成電信號，由電子電路記錄和顯示．若實驗顯示單位時間內的脈沖數為n，累計脈沖數為N，則要測出小車的速度和行程還必須測量的物理量或數據是         ，小車速度的表達式為v         ；行程的表達式為s           .

Answer 1

小車的速度v、行程s、車輪半徑R和齒輪的齒數P，，

解析:

小車的速度等于車輪的周長與單位時間內車輪轉動圈數的乘積．設車輪的半徑為R，單位時間內車輪轉動圈數為K，則有v= 2aRK．若齒輪的齒輪數為P，則齒輪轉一圈電子電路顯示的脈沖量為P，已知單位時間內的脈沖數為n，所以單位時間內齒數轉動圈數為．由于齒輪與車輪同軸相連，他們在單位時間內轉動圈數相等，即K=．由以上兩式可得

同理，設車輪轉動的累計圈數為K，則有,且, 故

可見，要測出小車的速度v和行程s，除單位時間內的脈沖量n和累脈沖量N外，還必須測出車輪半徑R和齒輪的齒數P.