Question

10．如圖所示，在與水平方向夾角為60°的光滑金屬導軌間有一電源，在相距0.5m的平行導軌上放一質量為m=0.2kg的金屬棒ab，通以從b→a，I=3A的電流，磁場方向堅直向上，這時金屬棒恰好靜止．求：
（1）勻強磁場磁感應強度的大小；
（2）ab棒對導軌的壓力．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 金屬棒受到重力、導軌的支持力和安培力而平衡，安培力F_安=BIL，根據平衡條件求解勻強磁場的磁感應強度B和支持力

解答 解：（1）作出受力側視圖，如圖．導體棒處于靜止狀態，根據平衡條件得：
F_安=mgtanα，
又導體棒與磁場垂直，有：F_安=BIL，
則有：$B=\frac{mgtanα}{IL}$=$\frac{0.2×10×\sqrt{3}}{3×0.5}$T=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$T
（2）棒對導軌的壓力F_N，則有：$\frac{mg}{{F}_{N}}=cosα$
得：${F}_{N}=\frac{mg}{cosα}$=$\frac{0.2×10}{0.5}N=4N$
答：（1）勻強磁場的磁感應強度為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$T；
    （2）棒對導軌的壓力大小為4N，方向垂直導軌向下．

點評 本題是通電導體在磁場中平衡問題，關鍵是分析物體的受力情況，畫出力圖，原圖是立體圖，往往畫側視圖，便于作力圖