Question

13．一個邊長為2m的質(zhì)量均勻分布的正方形薄板，一邊放在水平桌面上，薄板平面與桌面垂直，繞其位于桌面上的一個頂點轉(zhuǎn)到薄板平面的對角線處于豎直位置的過程中，其重心位置升高了多少？

Answer 1

分析 正方形勻質(zhì)薄板的重心在幾何中心，在物體上的位置是不變的．

解答 解：板的重心在板的幾何中心，開始時重心高度為：h=$\frac{1}{2}a$；
翻轉(zhuǎn)到對角線AC處于豎直位置時重心的高度為：H=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a
故重心位置升高了：$△h=H-h=\frac{\sqrt{2}-1}{2}a$
答：重心位置升高了$\frac{\sqrt{2}-1}{2}a$．

點評 本題關(guān)鍵是明確重心與重量分布情況和幾何形狀有關(guān)，基礎(chǔ)題目．