Question

在傾角θ=30°的斜面上，固定一金屬框架，寬l=0.25 m，接入電動勢E=12 V內阻不計的電池.垂直框的兩對邊放有一根質量m=0.2 kg的金屬棒ab，它與框架的動摩擦因數μ=,整個裝置放在磁感應強度B=0.8 T.垂直框面向上的勻強磁場中，如圖所示.為使金屬棒靜止在框架上，滑動變阻器R的阻值應在什么范圍內？(設棒受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，框架與棒的電阻不計，取g=10 m/s²)

Answer 1

1.6 Ω≤R≤4.8 Ω

解析:

金屬棒共受四個力作用(重力、支持力、安培力及摩擦力).摩擦力的方向可能沿斜面向下，也可能向上，需要分別討論：當R較大時，I較小，安培力F較小，棒受的摩擦力向上(附圖甲).當剛好平衡時，R最大，且B×·l+μmgcosθ-mgsinθ=0,得R_max=

，當R取較小值時，I較大，安培力F較大，棒受的摩擦力向下，如下圖乙；當剛好平衡時，R最小，且·l-μmgcosθ-mgsinθ=0，得R_min=Ω=1.6 Ω，所以R的取值范圍應為1.6 Ω≤R≤4.8 Ω.

         

圖甲                    圖乙