Question

如圖，柱體A的橫截面是圓心角為π/2的扇形面，其弧形表面光滑，而與地面接觸的下表面粗糙；在光滑豎直墻壁與柱體之間放置一質量為m的球體，系統處于平衡狀態．若使柱體向左移動稍許，系統仍處于平衡狀態，則（　　）

A、球對墻的壓力增大

B、柱體與球之間的作用力增大

C、柱體所受的摩擦力減小

D、柱體對地面的壓力減小

Answer 1

分析：先對球受力分析，受重力、A對球的支持力和墻壁對球的支持力，根據平衡條件求解出兩個支持力；再對整體受力分析，受重力、地面支持力、墻壁對其向左的支持力和地面對其向右的摩擦力，再次根據共點力平衡條件列式求解．

解答：解：先對球受力分析，受重力、A對球的支持力和墻壁對球的支持力，如圖，根據共點力平衡條件，有：
  N₁=

mg

cosθ

  N₂=mgtanθ
再對整體受力分析，受重力、地面支持力、墻壁對其向左的支持力和地面對其向右的摩擦力，如圖，根據共點力平衡條件，有：
   f=N₂
  N=（M+m）g
故：f=mgtanθ
若使柱體向左移動少許，系統仍處于平衡狀態，角θ不斷變大，故f變大，N不變，N₁變大，N₂變大．故A、B正確，C、D錯誤．
故選AB．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，運用共點力平衡進行求解，以及掌握整體法和隔離法的運用．