Question

4．如圖所示，空間存在豎直向下的E=3×10³N/C的勻強電場，質量為0.2kg、帶電量為+4×10^-4C的物體，從半徑為2m的光滑的$\frac{1}{4}$圓弧的絕緣滑軌上端靜止下滑到底端A點，求：
（1）物體到達A點時的速度大小；
（2）物體到達A點時對軌道的壓力大小．

Answer 1

分析 （1）物體下滑過程重力與電場力做功，應用動能定理可以求出物體的速度．
（2）物體做圓周運動，應用牛頓第二定律可以求出軌道對物體的支持力，然后應用牛頓第三定律求出物體對軌道的壓力．

解答 解：（1）物體下滑過程，由動能定理得：mgR+qER=$\frac{1}{2}$mv_A²-0，
代入數據解得：v_A=8m/s；
（2）物體做圓周運動，在A點，由牛頓第二定律得：N-mg-qE=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$，
代入數據解得：N=11.6N，
由牛頓第三定律可知，物體對軌道的壓力：N′=N=11.6N；
答：（1）物體到達A點時的速度大小為8m/s；
（2）物體到達A點時對軌道的壓力大小為11.6N．

點評 本題考查了求物體的速度、求物體對軌道的壓力，分析清楚物體運動過程、知道向心力來源是解題的前提，應用動能定理與牛頓運動定律可以解題．