Question

如圖所示，斜坡頂點A離水平地面的高為h=5m，斜坡傾角為θ=45°，現從A點以水平速度v₀拋出一小球．若不計空氣阻力，（g=10m/s²）
（1）若讓小球落在斜面與水平面的交界處B點，求小球的初速度v₀；
（2）當小球初速度為10m/s時，求小球的落點離A點位移的大小．

Answer 1

分析：（1）小球做的平拋運動，根據平拋運動的規律可以直接求解；
（2）當小球初速度為10m/s時，小球落地水平面上，求出水平的位移，再求總的位移的大小．

解答：解：（1）由題意，根據平拋運動的規律可得：
x₁=v₀t…①
h=

1

2

gt2…②
由①②代入數據得：v₀=5m/s…③
（2）由題意知：當v₀=10m/s時，小球落在水平面上，
設小球運動時間為t，水平位移為x₂，小球的位移大小為l，
則 x₂=v₀t…④
l²=h²+x₂²…⑤
由②④⑤代入數據得l=5

5

m…⑥
答：（1）若讓小球落在斜面與水平面的交界處B點，求小球的初速度v₀大小為5m/s；
（2）當小球初速度為10m/s時，求小球的落點離A點位移的大小為5

5

m．

點評：該題是平拋運動基本規律的應用，主要抓住撞到斜面上時水平速度和豎直方向速度的關系以及位移的關系解題，難度適中．