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已知二次函數y=ax2+2x+c的圖象經過點(1,-1),與(3,11).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)求此拋物線的開口方向,對稱軸與頂點的坐標.
【答案】分析:(1)把二次函數圖形經過的兩點坐標代入函數解析式求出a、c的值,即可得解;
(2)根據a是正數,確定開口向上,把拋物線解析式整理成頂點式形式,然后寫出對稱軸與頂點坐標即可.
解答:解:(1)∵二次函數y=ax2+2x+c的圖象經過點(1,-1),(3,11),

解得
所以,拋物線解析式為y=x2+2x-4;

(2)∵a=1>0,
∴拋物線開口向上,
∵y=x2+2x-4=(x+1)2-5,
∴對稱軸x=-1,頂點坐標(-1,-5).
點評:本題考查了待定系數法求二次函數解析式,二次函數的性質,把經過的點的坐標代入函數解析式進行計算即可,熟記性質是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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(B)函數y=ax²+bx+c(c ≠0)的最小值是 -4

(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c ≠0)的兩個根

(D)當x<1時,y隨x的增大而增大

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