Question

【題目】如圖所示，將一根不可伸長的柔軟輕繩的兩端系在兩根立于水平地面上的豎直桿M、N等高的兩點a、b上，用一個動滑輪懸掛一個重物G后掛在繩子上，達到平衡，則

A. 僅增大M、N兩板間距離，再次平衡時，繩中拉力不變

B. 僅增大M、N兩板間距離，再次平衡時，繩中拉力變大

C. 僅將b點位置向下移動一點，再次平衡時，繩中拉力變大

D. 僅將b點位置向下移動一點，再次平衡時，繩中拉力保持不變

Answer 1

【答案】BD

【解析】設繩子總長為L，M、N之間的距離為S，兩繩與豎直方向夾角為θ，左側繩長為L1，右側繩長為L2。

則由幾何知識，得

S=L1sinθ+L2sinθ=(L1+L2)sinθ，

又L1+L2=L

得到sinθ=S/L

當繩子b端慢慢向下移時，S、L沒有變化，則θ不變。

設繩子的拉力大小為T，重物的重力為G，以滑輪為研究對象，根據平衡條件得

2Tcosθ=G

T=G/2cosθ=

可見，當S增大時，T增大，A錯誤、B正確；S不變時，繩子拉力T不變，C錯誤、D正確。

故選：BD。