Question

一列簡諧橫波沿一直線傳播，直線上有P、Q兩點相距3m．甲、乙分別為P、Q兩質點的振動圖象，如圖．

（1）如果波是由Q傳向P且波長λ＞1.5m，求該波的可能波速．
（2）如果波是由P傳向Q且波長λ＜1.5m，求該波的可能波速．

Answer 1

（1）、由圖知，周期T=0.8s，
如果波是由Q傳向P，則有：3m=nλ+

3

4

λ，
解得：λ=

3

n+ 3 4

=

12

4n+3

（n=0，1，2…）
因為波長λ＞1.5m，所以n=0或1
則v=

λ

T

=

15

4n+3

所以當n=0時，v₁=5m/s，當n=1時，
v2=

15

7

m/s
（2）如果波是由P傳向Q，則有：3m=nλ+

1

4

λ，
解得：λ=

3

n+ 1 4

=

12

4n+1

（n=0，1，2…）
因為波長λ＜1.5m，所以n=2，3，4…
則v=

λ

T

=

15

4n+1

m/s（n=2，3，4…）
答：（1）如果波是由Q傳向P且波長λ＞1.5m，該波的可能波速為5m/s或

15

7

m/s．
（2）如果波是由P傳向Q且波長λ＜1.5m，該波的可能波速為

15

4n+1

m/s（n=2，3，4…）