Question

3．物體在地面上因摩擦力作用做勻減速直線運動，初速度為10m/s．第1秒內運動了8米，前6秒內物體的位移是多少？

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式求出物體的加速度，結合速度時間公式求出物體速度減為零的時間，判斷物體是否停止，再結合位移公式求出物體的位移．

解答 解：物體第1s內的位移為8m，根據${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得，8=$10×1+\frac{1}{2}a$，解得a=-4m/s²，
物體速度減為零的時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-4}s=2.5s＜6s$，
則物體前6s內的位移等于2.5s內的位移，x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×2.5m=12.5m$．
答：前6s內物體的位移為12.5m．

點評 本題考查了運動學中的“剎車”問題，注意物體速度減為零后不再運動，結合運動學公式靈活求解．