Question

解分式方程：
（1）

3

x+2

=

1

x+1

（2）

x-5

x-3

+1=

2

3-x

．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡公分母是（x+2）（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）觀察可得最簡公分母是（x-3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘（x+2）（x+1），得：3（x+1）=x+2，
即2x=-1，
解得：x=-

1

2

；
檢驗：把x=-

1

2

代入（x+2）（x+1）=

3

8

≠0，即x=-

1

2

是原方程的解．
則原方程的解為x=-

1

2

．

（2）方程的兩邊同乘（x-3），得：x-5+x-3=-2，
即：2x=6，
解得：x=3，
檢驗：把x=3代入x-3=0，即x=3不是原分式方程的解，
則原方程無解．

點評：此題考查了分式方程的求解方法．注意掌握轉化思想的應用，注意解分式方程一定要驗根．