Question

如圖所示，傳送帶與地面傾角θ=37°，從A到B長(zhǎng)度為16m，傳送帶以10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．在傳送帶上端A處無(wú)初速度的放一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的摩擦因數(shù)為0.5．求物體從A運(yùn)動(dòng)到B所用時(shí)間是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

解析：物體放在傳送帶上后，開(kāi)始的階段，由于傳送帶的速度大于物體的速度，物體所受的摩擦力沿傳送帶向下如圖15所示，物體由靜止加速，由牛頓第二定律得

　　　　　　　　　　　 mgsinθ+μmgcosθ=ma₁

解得a₁=10m/s²

物體加速到與傳送帶速度相同需要的時(shí)間為

t₁=s=1s

物體加速到與傳送帶速度相同發(fā)生的位移為

由于μ＜tanθ（μ=0.5，tanθ=0.75），物體在重力作用下將繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體的速度大于傳送帶的速度時(shí)，物體給傳送帶的摩擦力沿傳送帶向上．如圖16所示，

由牛頓第二定律得mgsinθ－μmgcosθ=ma₂　

解得：a₂=2m/s

設(shè)后一階段物體滑至低端所用時(shí)間為t₂，

由L－s=vt₂+

解得t₂=1s （t₂=11s舍去）

所以，物體從A運(yùn)動(dòng)到B所用時(shí)間　

t=t₁+t₂=2s