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n個相同的木塊,每塊的質量都是m,放置在傾角為θ的斜面上,相鄰兩木塊間的距離為l,最下端的木塊距離斜面底端也是l,木塊與斜面間的動摩擦因數為μ,如圖所示.在開始時刻,第一個木塊以初速度v0沿斜面下滑,其余所有木塊都靜止.由于第一個木塊的下滑將依次引起一系列的碰撞,在每次碰撞后,發生碰撞的木塊都黏在一起運動,直到最后第n個木塊到達斜面底端時,剛好停在底端.求:

(1)第一次碰撞前第一個木塊的動能E1;

(2)在整個過程中由于碰撞而損失的總機械能ΔE.

(1)E1=mv02+mglsinθ-μmglcosθ

(2)ΔE=mv02+mgln(n+1)(sinθ-μcosθ)


解析:

(1)斜面上物體受力如圖.由動能定理得第一次碰前第一個木塊的動能為

E1=mv02+mglsinθ-μmglcosθ.

(2)在整個過程中第n個木塊運動l.第n-1 個木塊運動2l……第一個木塊運動nl,所以整個過程合外力做功

W=(mgsinθ-μmgcosθ)(1+2+……+n)l

=l(mgsinθ-μmgcosθ)

由能量守恒得各次碰撞損失的總機械能為

ΔE=W+mv02=mv02+mgln(n+1)(sinθ-μcosθ)  

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,n個相同的木塊(可視為質點),每塊的質量都是m,從右向左沿同一直線排列在水平桌面上,相鄰木塊間的距離均為l,第n個木塊到桌邊的距離也是l,木塊與桌面間的動摩擦因數為μ.開始時,第1個木塊以初速度υ0向左滑行,其余所有木塊都靜止,在每次碰撞后,發生碰撞的木塊都粘在一起運動.最后第n個木塊剛好滑到桌邊而沒有掉下.
(1)求在整個過程中因碰撞而損失的總動能.
(2)求第i次(i≤n一1)碰撞中損失的動能與碰撞前動能之比.
(3)若n=4,l=0.10m,υ0=3.0m/s,重力加速度g=10m/s2,求μ的數值.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網N個相同的木塊(可視為質點),每塊的質量都是m,放置在傾角為θ的斜面上,相鄰兩木塊間的距離為l,最下端的木塊距離斜面底端也是l,木塊與斜面間的動摩擦因數為μ,如圖所示.在開始時刻,第一個木塊以初速度v0沿斜面下滑,其余所有木塊都靜止.由于第一個木塊的下滑將依次引起一系列的碰撞,在每次碰撞后,發生碰撞的木塊都粘在一起運動,直到最后第n個木塊到達斜面底端時,剛好停在底端.求:
(1)第一次碰撞前第一個木塊的動能E1
(2)在整個過程中由于碰撞而損失的總機械能△E.

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科目:高中物理 來源: 題型:

n個相同的木塊,每塊的質量都是m,放置在傾角為θ的斜面上,相鄰兩木塊間的距離為l,最下端的木塊距離斜面底端也是l,木塊與斜面間的動摩擦因數為μ,如圖所示.在開始時刻,第一個木塊以初速度v0沿斜面下滑,其余所有木塊都靜止.由于第一個木塊的下滑將依次引起一系列的碰撞,在每次碰撞后,發生碰撞的木塊都黏在一起運動,直到最后第n個木塊到達斜面底端時,剛好停在底端.求:

(1)第一次碰撞前第一個木塊的動能E1;

(2)在整個過程中由于碰撞而損失的總機械能ΔE.

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如圖所示,n個相同的木塊(可視為質點),每塊的質量都是m,從右向左沿同一直線排列在水平桌面上,相鄰木塊間的距離均為l,第n個木塊到桌邊的距離也是l,木塊與桌面間的動摩擦因數為??.開始時,第1個木塊以初速度v0向左滑行,其余所有木塊都靜止,在每次碰撞后,發生碰撞的木塊都粘在一起運動.最后第n個木塊剛好滑到桌邊而沒有掉下.

(1)求在整個過程中因碰撞而損失的總動能.

(2)求第i次(in-1)碰撞中損失的動能與碰撞前動能之比.

(3)若n=4,l=0.10m,v0=3.0m/s,重力加速度g=10m/s2,求??的數值.

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