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在下列物理過程中，不計空氣阻力，機械能守恒的是（）

A．做斜拋運動的手榴彈	B．沿豎直方向自由下落的物體
C．起重機將重物勻速吊起	D．沿光滑豎直圓軌道運動的小球

ABD

試題分析：做斜拋運動的手榴彈過程中只有重力做功，所以機械能守恒，A正確；自由下落的物體只受重力，機械能守恒，B正確，勻速吊起的物體除了重力做功以外還有其他力做功，故機械能不守恒，C錯誤；沿光滑豎直圓軌道運動的小球，只有重力做功，所以機械能守恒，D正確；
故選ABD
點評：機械能守恒的條件為只有重力或彈力做功，在解題時要注意是否有重力之外的力做功．

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對于以下列舉的各個實例中（均不計空氣阻力），哪種情況機械能是不守恒的（）

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如圖所示，一個可視為質點的質量為m的小球以初速度v飛出高為H的桌面，當它經過距離地面高為h的A點時，所具有的機械能是(以桌面為零勢能面，不計空氣阻力)(　　)

A．mv²	B．mv²＋mgh
C．mv²－mgh	D．mv²＋mg(H－h)

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如圖所示滑輪光滑輕質，阻力不計，M₁="2Kg," M₂="1Kg" M₁離地高度為H=0.5m。M₁與M₂從靜止開始釋放，M₁由靜止下落0.3m時的速度為（）

A．

m/s

B．3m/s

C．2m/s

D．1m/s

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一根細繩不可伸長，通過定滑輪，兩端系有質量為M和m的小球，且M=2m，開始時用手握住M，使M與m離地高度均為h并處于靜止狀態．求：

（1）當M由靜止釋放下落h高時的速度．
（2）設M落地即靜止運動，求m離地的最大高度。(h遠小于半繩長，繩與滑輪質量及各種摩擦均不計)

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游樂場中的翻騰過山車從某一高度滑下后，進入豎直面上的圓軌道運動，當過山車經過圓軌道頂端時，也不會掉下來，是一種驚險刺激的運動，其物理模型如圖所示。設過山車的質量為m，過山車自A點無初速沿軌道滑下，后進入圓軌道，圓軌道的半徑為R，A點的高度h=4R，不計空氣阻力和摩擦阻力，求過山車到圓軌道最高點B時的速度大小。

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如圖所示，半徑為R的光滑半圓環軌道豎直固定在一水平光滑的桌面上，桌面距水平地面的高度也為R，在桌面上輕質彈簧被a、b兩個小球擠壓（小球與彈簧不拴接），處于靜止狀態．同時釋放兩個小球，小球a、b與彈簧在水平桌面上分離后，a球從B點滑上光滑半圓環軌道并恰能通過半圓環軌道最高點A，b球則從桌面C點滑出后落到水平地面上，落地點距桌子右側的水平距離為

．已知小球a質量為m，重力加速度為g．求：
（1）釋放后b球離開彈簧時的速度大小．
（2）釋放后a球離開彈簧時的速度大小．
（3）小球b的質量.
（4）釋放小球前彈簧具有的彈性勢能．

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A、B、C、D四圖中的小球以及小球所在的左側斜面完全相同，現從同一高度h處由靜止釋放小球，使之進入右側不同的豎直軌道：除去底部一小段圓弧，A圖中的軌道是一段斜面，高度大于h；B圖中的軌道與A圖中的軌道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C圖中的軌道是一個內徑略大于小球直徑的管道，其上部為直管，下部為圓弧形，與斜面相連，管的高度大于h；D圖中的軌道是個半圓形軌道，其直徑等于h.如果不計任何摩擦阻力和拐彎處的能量損失，小球進入右側軌道后能到達h高度的是 (　　)

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南非擁有世界上最高的蹦極點，37歲的葡萄牙男子卡爾·迪奧尼西奧自制了30米長的彈性繩，代替傳統尼龍繩跳下蹦極臺，將“生死一線牽”的感覺發揮到極致．如圖示，他從跳臺上跳下后，會在空中上、下往復多次，最后停在空中．如果將他視為質點，忽略他起跳時的初速度和水平方向的運動，以他、長繩和地球作為一個系統，規定繩沒有伸長時的彈性勢能為零，以跳臺處重力勢能為零點，他從跳臺上跳下后，以下說法中正確的是( )

A．最后他停在空中時，系統的機械能最小

B．跳下后系統動能最大時刻的彈性勢能為零

C．第一次下落到最低位置處，系統的動能為零、彈性勢能最大

D．由于存在機械能損失，第一次反彈后上升的最大高度會低于跳臺的高度

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