Question

1．如圖傾角為30°的直角三角形的底邊BC長為2L，處在粗糙的水平面上，一質量為m帶正電的小物塊恰好能在斜面上勻速下滑，O為底邊中點，OD垂直AB，沿OD上方與A等高的位置E處固定一帶正電的點電荷，物塊在下滑至底端的過程中，斜面保持靜止不動，當物塊在DB之間時，斜面受到地面的摩擦力不變（填“不變”、“先變大后變小”，“先變小后變大”）；若斜面是光滑的，測得它滑到D受到的庫侖力大小為F，則它滑到B處的加速度的大小$\frac{g}{2}$+$\frac{\sqrt{3}F}{8m}$．

Answer 1

分析 開始時刻小物塊恰好能在斜面上勻速下滑，說明摩擦力和支持力的合力與重力平衡，是豎直向上的；根據牛頓第三定律，壓力和滑塊對斜面體的摩擦力的合力是豎直向下的；再結合平衡條件分析即可；
分析質點q在B點的受力情況，根據牛頓第二定律和庫侖定律求出質點滑到斜邊底端B點時加速度．

解答 解：開始時刻小物塊受重力、支持力和摩擦力，物塊恰好能在斜面上勻速下滑，說明摩擦力和支持力的合力與重力平衡，是豎直向上的；根據牛頓第三定律，壓力和滑塊對斜面體的摩擦力的合力是豎直向下的；增加電場力后，小物塊對斜面體的壓力和摩擦力正比例增加，故滑塊對斜面體的壓力和摩擦力的合力仍然是豎直向下的；再對斜面體分析，受重力、故滑塊對斜面體的壓力和摩擦力、支持力，不受地面的摩擦力，否則合力不為零；即當物塊在DB之間時，斜面受到地面的摩擦力為0，保持不變；
在D點，電場力為：F=k$\frac{Qq}{（\frac{L}{2}）^{2}}$=$\frac{4kQq}{{L}^{2}}$；在B點電  電場力為F為：F_B=k$\frac{Qq}{{L}^{2}}$=$\frac{F}{4}$；在B點，電荷q受重力、電場力和支持力，在平行AB桿的方向，根據牛頓第二定律，有：mgsin30°+$\frac{F}{4}$cos30°=ma，解得：a=$\frac{g}{2}$+$\frac{\sqrt{3}F}{8m}$．
故答案為：不變；$\frac{g}{2}$+$\frac{\sqrt{3}F}{8m}$．

點評 本題關鍵是根據平衡條件分析出滑塊對斜面體的壓力和摩擦力的合力是豎直向下，與小滑塊的加速度大小無關；由牛頓第二定律求加速度．屬于易錯的題目．